Quando la forma dell’oggetto di cui vogliamo misurarne il volume è irregolare o presenta rilievi che rendono ciò difficile, abbiamo bisogno di trovare un metodo alternativo.
Potrebbe venirci in mente di immergere il nostro oggetto in un contenitore e calcolarne il volume misurando la differenza del livello dell’acqua. Questo metodo però risulta assai impreciso e scomodo per gli oggetti. C’è però un modo che rende questa misurazione più semplice: usare il principio di Archimede.
Archimede ci ha lasciato in eredità una preziosa formula:
Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del volume di fluido spostato.
Per chi di voi ama fare il bagno nella vasca e di tanto in tanto gli piace giocare con le boccette vuote dello shampoo avrà notato che quando si tenta di immergere la boccetta di plastica vuota (ma piena d’aria) c’è una resistenza che si oppone alla nostra mano. Questa resistenza è il peso dell’acqua spostata.
Se potessimo quindi misurare questa forza, conoscendo la densità dell’acqua, potremmo ricavare il volume dell’oggetto che vogliamo verificare. Rigirando la formula per calcolare la densità, otteniamo:
Densità = Massa / Volume → Volume = Massa / Densità
Essendo la densità dell’acqua pari a 1 g/cm3, sarà sufficiente leggere il valore misurato sullo schermo della bilancia per ottenere il volume dell’oggetto immerso in cm3.
#2. La pratica
Ora che abbiamo imparato le nozioni di base, passiamo ai fatti. Ci serviranno:
un bilancino ad alta precisione o ad alta portata, la cui portata e precisione variano a seconda delle dimensioni dell’oggetto che dobbiamo misurare. Dò per scontato che la massa sia misurata in grammi (g).
una bacinella di plastica, la cui dimensione varia a seconda delle dimensioni dell’oggetto che dobbiamo misurare.
un cordino sottilissimo come del filo per cucire, che occupa meno volume possibile ma abbastanza robusto da reggere la massa del nostro oggetto sospeso.
Procedura
Posiamo la bacinella sopra la nostra bilancia e riempiamola di acqua (possibilmente distillata a con temperatura 20 °C per una misurazione più precisa) in modo che possa coprire la dimensione del nostro oggetto immerso ma senza eccedere.
Tariamo la bilancia, leghiamo il nostro oggetto al cordino e caliamolo dall’alto immergendolo completamente senza farlo però toccare il fondo.
Ora leggiamo il valore mostrato dalla bilancia e annotiamolo. Togliete la bacinella e misuriamo invece questa volta la massa dell’oggetto che abbiamo appena immerso.
Adesso disponiamo di due valori:
il primo che abbiamo misurato è il volume dell’oggetto in grammi (cm3)
il secondo che abbiamo misurato è la massa dell’oggetto in centimentri cubi (g)
A questo punto ci basterà dividere la massa per il volume per ottenere la densità dell’oggetto. Ora possiamo confrontare la densità ottenuta con quella dei principali metalli e capire se l’oggetto che abbiamo misurato possa corrispondere effettivamente a quello che ci aspettavamo che fosse.
Confronto dei dati
Ho realizzato una tabella riportante i valori della densità di tutti i metalli preziosi e di quelli usati per fabbricare monete e lingotti falsi:
Prestate però molta attenzione al tungsteno che ha una densità molto simile a quella dell’oro:
Oro: 19,32 g/cm3
Tungsteno: 19,25 g/cm3
Per poter quindi scovare la presenza del tungsteno, avremo bisogno di verificare il nostro oggetto con altri test come: diamagnetismo, frequenza del suono e velocità del suono.
Uno strumento specificamente progettato per questo tipo di utilizzo è conosciuto con il nome di bilancia idrostatica. Si tratta di dispositivi altamente specializzati, impiegati principalmente in ambito professionale, che garantiscono una notevole precisione durante le misurazioni. Tuttavia, questi strumenti presentano alcuni aspetti da considerare: non solo comportano costi piuttosto elevati, ma occupano anche uno spazio significativo, rendendoli meno pratici per un uso domestico o occasionale.
Le bilance idrostatiche sono comunemente utilizzate nei banchi metalli e nei compro oro, dove è essenziale effettuare valutazioni accurate della purezza e del peso specifico dei metalli preziosi. Grazie alla loro affidabilità, questi strumenti permettono di ottenere dati estremamente precisi, indispensabili in contesti commerciali e professionali.
Tuttavia, è importante sottolineare che, pur essendo strumenti molto efficaci, non sempre sono indispensabili per chi desidera eseguire semplici controlli in ambito amatoriale. La procedura che vi ho illustrato in precedenza, sebbene più semplice e accessibile, rappresenta comunque una soluzione adeguata per raggiungere i nostri obiettivi. Pur non garantendo la stessa precisione di una bilancia idrostatica, essa consente comunque di ottenere risultati soddisfacenti, soprattutto quando non è richiesta un’accuratezza estrema nelle misurazioni.
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