Grazie alla legge che Archimede ci ha lasciato in eredità, possiamo calcolare facilmente e con buona precisione il volume e la densità di un oggetto che presenta una superficie irregolare o una forma complessa.
Indice VIDEO
- 00:00 Introduzione
- 04:38 Misurare il volume
- 11:57 Misurare la massa
- 13:00 Calcolare la densità
- 14:15 Confrontare i risultati
- 16:41 Conclusioni
INDICE testo
Quando la forma dell’oggetto di cui vogliamo misurarne il volume è irregolare o presenta rilievi che rendono ciò difficile, abbiamo bisogno di trovare un metodo alternativo.
La cosa più logica che può venirci in mente è di immergere il nostro oggetto in un contenitore e calcolarne il volume misurando la differenza del livello dell’acqua. Questo metodo però risulta assai impreciso e scomodo per gli oggetti.
C’è però un modo che rende questa misurazione più semplice: usare il principio di Archimede.
La teoria
Archimede ci ha lasciato una preziosa nozione:
Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del volume di fluido spostato.
In sostanza, quando immergiamo qualcosa nell’acqua una forza invisibile (che in realtà è la forza dell’acqua stessa) tende a sollevare l’oggetto fino alla superficie. Per chi di voi ama fare il bagno nella vasca e di tanto in tanto gli piace giocare con le boccette dello shampoo vuote avrà notato che quando si tenta di immergere la boccetta vuota c’è una resistenza che si oppone alla nostra mano. Quella forza (espressa in Newton) è esattamente pari al peso (massa * accelerazione gravitazionale) relativo al volume di acqua che la boccetta occupa.
Di conseguenza, potendo misurare questa forza e conoscendo il peso specifico dell’acqua possiamo rigirare la formula del peso specifico e ricavare il volume.
La classica formula
Peso Specifico = ( Massa * Accelerazione Gravitazionale ) / Volume
diventa
Volume = ( Massa * Accelerazione Gravitazionale ) / Peso Specifico
Ma nel nostro caso, visto che useremo una bilancia, possiamo anche sbarazzarci della costante di accelerazione gravitazionale e semplificare in
Volume = Massa / Densità
La procedura
Ora che abbiamo le nozioni, passiamo alla parte pratica vera e propria!
Ci serviranno:
- una bilancia, la cui portata e precisione variano a seconda delle dimensioni dell’oggetto che dobbiamo misurare
- una bacinella di plastica, la cui dimensione varia a seconda delle dimensioni dell’oggetto che dobbiamo misurare
- un cordino sottilissimo come del filo per cucire, che occupa meno volume possibile ma abbastanza robusto da reggere la massa del nostro oggetto sospeso
Per facilitarvi l’acquisto di questi prodotti ho steso una lista degli oggetti utili a verificare l’oro insieme a dei collegamenti (dai quali non guadagno nulla) per comprarli se non avete voglia di cercare per conto vostro.
Do per scontato che la bilancia misuri la massa in grammi (g).
Iniziamo posando la bacinella sopra la nostra bilancia e riempiamola di acqua (possibilmente pura, ma non è assolutamente necessario) in modo che possa coprire la dimensione del nostro oggetto immerso ma senza eccedere.
Tariamo la bilancia, leghiamo il nostro oggetto al cordino e caliamolo dall’alto immergendolo senza però farlo mai toccare il fondo.
Ora leggete il valore che vedete sulla bilancia e segnatevelo. Togliete la bacinella e appoggiateci sopra l’oggetto che abbiamo appena immerso (asciugatelo prima) e leggete anche questo valore per poi annotarlo.
Adesso disponiamo di due valori:
- il primo che abbiamo misurato è il volume dell’oggetto
- il secondo che abbiamo misurato è la massa dell’oggetto
Ma come è possibile che il primo valore misurato sia il volume dell’oggetto quando in realtà è un valore di massa che la bilancia ha misurato? Semplice! Perché l’acqua ha densità di 1 grammo per ogni centimetro cubo, ossia 1g/cm^3.
Intuirete quindi che se la forza che l’acqua esercita (che leggiamo sulla bilancia) equivale alla massa del volume di acqua spostata e l’acqua ha densità 1g/cm^3, qualsiasi valore che leggiamo con questa procedura equivale al volume in centimetri cubi (cm^3) dell’oggetto.
A questo punto ci basterà dividere la seconda misurazione (la massa dell’oggetto) per la prima misurazione (il volume dell’oggetto) così da ricavare la densità. Ora possiamo confrontare la densità ottenuta con quella dei principali metalli e capire se l’oggetto che abbiamo misurato possa corrispondere effettivamente a quello che ci aspettavamo che fosse.
Ho realizzato una tabella riportante le principali caratteristiche dei metalli preziosi tra cui la suscettibilità magnetica (diamagnetismo, paramagnetismo, ferromagnetismo) in modo che possiate avere una visione lampante dei diversi valori.
Questa procedura può risultarci estremamente utile nella verifica di oggetti di oro, di argento o di qualsiasi altro metallo prezioso. Tuttavia state molto attenti al tungsteno che ha una densità molto simile a quella dell’oro (19,32g/cm^3 per l’oro e 19,25g/cm^3 per il tungsteno).
Pertanto questo test non è il migliore per scovare falsi d’oro fatti in tungsteno. Per assolvere meglio a tale scopo consiglio il test del suono, del diamagnetismo o della misurazione di spessore tramite ultrasuoni. Sono test alla portata di tutti e che ho trattato più che esaustivamente in questo articolo.
La bilancia idrostatica
Uno strumento dedicato a questo tipo di scopo si chiama bilancia idrostatica. Sono strumenti generalmente professionali e hanno costi importanti oltre ad occupare uno spazio non indifferente.
Sono apparecchiature molto precise e solitamente adatte ai banco metalli e ai compro oro. Tuttavia la procedura amatoriale che vi ho appena spiegato è a mio avviso più che sufficiente per adempiere ai nostri scopi.
Contenuti correlati:
Lascia un commento